Z88

Z88  ist ein Softwarepaket für die Finite-Elemente-Methode (FEM) und Topologieoptimierung in Struktur und Kontinuumsmechanik. Die Software wird seit 1985 von einem Team unter der Leitung von Frank Rieg der Universität Bayreuth entwickelt und durch eine Reihe von Universitäten in Lehre und Forschung sowie mehrere kleinen und mittleren Unternehmen in der Produktentwicklung eingesetzt. Z88 kann sowohl zweidimensionale als auch dreidimensionale Elementtypen mit einem linearen Ansatz berechnen. Die Software enthält mehr Looser und zwei Finisher. Z88 ist plattformunabhängig und in der SUSE Linux Distribution enthalten. Im Jahr 2007 lieferten Vergleichsvergleiche des Liebhabers eine Leistung, die den kommerziellen Programmen unterlegen war.

Geschichte und Funktionen

Übersicht

Die Software wurde von Frank Rieg, Universitätsprofessor für Design und CAD an der Universität Bayreuth entwickelt. Die ursprünglichen Quellen wurden in FORTRAN 77 geschrieben. In den frühen 1990er Jahren wurde das Programm an die Programmiersprache C gesendet.
Es gibt zwei Programme für die Endelementanalyse:

• Z88OS  (aktuelle Version 15.0) ist als freie Software mit Quellcode unter den Bedingungen der GNU GPL erhältlich. Durch den modularen Aufbau des Programms und die Verfügbarkeit des Quellcodes können eigene Erweiterungen eingebunden und genutzt werden. So werden mehrere 2D- und 3D-Kontinuumselemente für spezielle Fälle (wie beispielsweise anisotropes Schalenelement) von Benutzern entwickelt. ^[2]
• Z88Aurora  (aktuelle Version im April 2017 ist 4) bezieht sich auf die grafische Benutzeroberfläche für das Finite-Elemente-Analyseprogramm Z88. Durch verschiedene Fortschritte hat Z88Aurora jetzt eine viel größere Funktionalität als Z88OS. Die Software ist Freeware, aber der Quellcode wird nicht veröffentlicht.

Darüber hinaus gibt es seit 2014 zwei Android-Geräte-Apps:

• Z88Tina  ist eine Freeware-Anwendung für Android-Smartphones oder -Tablets. Z88Tina kann verwendet werden, um Balken und Balken sowie Kontinuumselemente wie Scheiben, Platten oder Tori zu berechnen.
• Wie alle Z88-Produkte ist das  Z88Mobile  kostenlos. Diese App bietet zwei verschiedene Modi (Basic und Advanced) und bedient per Touchscreen.

Seit 2016 ergänzt ein Topologie-Optimierungsprogramm die Z88-Produktfamilie:

• Z88Arion  ist ein freies Topologie-Optimierungsprogramm mit zwei Optimierungsalgorithmen (OC: Optimalitätskriterien, TOSS: Topologieoptimierung für Steifigkeit und Stress).

Funktionen von Z88Aurora 

Die aktuelle Version von Z88Aurora enthält die folgenden Berechnungsmodule:

• Für die  lineare statische Analyse  wird angenommen, dass das Ergebnis proportional zu den angelegten Lasten ist.
• Nichtlineare Analysen  werden für geometrische nichtlineare oder Materialnichtlinearitäten verwendet.
• Mit  thermischen und thermomechanischen Analysen  und thermomechanischen Verschiebungen oder Spannungen können neben den Ergebnissen auch Temperatur- oder Wärmeströme ermittelt werden.
• Durch  die natürlichen  Schwingungsmetriken (Modalanalyse), werden die Eigenfrequenzen des Systems bestimmt.
• Mit dem  Kontaktmodul können  interaktive Komponenten oder Baugruppen simuliert werden. Ein integriertes Komponenten-Management-Tool ermöglicht eine effiziente Bearbeitung der Aggregate. Es ist möglich, einen klebrigen oder reibungsfreien Kontakt aufzudecken. Weiterhin kann durch die Kontakttyp-Einstellung des Kontakttyps (Knotenfläche oder Oberflächenkontaktfläche) die mathematische Methode (Lagrange-, Weakeded- oder Lagrange-Penalty-Verfahren) und die Richtung der Kontaktsteifigkeit (in Tangential- und Normalenrichtung) überprüft werden. In diesem Modul können nur lineare und quadratische Tetraeder und Hexaeder als Elementtyp verwendet werden. Darüber hinaus steht das Kontaktmodul nur für lineare, mechanische Festigkeitsanalysen zur Verfügung.

Egal welches Modul Sie wählen, Z88Aurora Finite-Elemente-Analyse kann in drei Teile unterteilt werden: Präprozessor, Solver (Prozessor) und Mail-Prozessor.

Im Präprozessor wird das FE-Modell erstellt. Die zu berechnende Struktur kann direkt in Z88Aurora von Strukturelementen wie Balken und Balken erstellt oder in verschiedenen Formaten importiert werden. Geometrien können in Form von STEP-Dateien (* .STP), STL-Dateien im ASCII- und Binärformat (* STL) oder AutoCAD-Dateien (* DXF) gelesen werden. Für FE-Strukturdaten importieren NASTRAN (* .nas), ABAQUS (* INP), ANSYS (* .ans) oder COSMOS-Dateien (* · cos) ist möglich. Z88Aurora enthält insgesamt 25 verschiedene Arten von Gegenständen, einschließlich 2D-Elemente (Stange, Stab, Scheibe, Welle, torus) und 3D-Elemente (Stangen, Balken, lineare und quadratische tetraedrischen und hexaedrischen). Das Netzwerk wird mit zwei Freeware-Tetraedervernetzern (TetGen von Dr. Hang Si (WIAS Berlin) und NETGEN (Prof. Joachim Schöberl TU Wien)) realisiert. Ferner ist ein Tetraederverfeinerer bestehenden tetraedrischen Vernetzungen (lineare und quadratische), ein zugeordnetes Gitter für Superelementstrukturen (hexa, Schalen, etc.), ein Schalenaufdicker aus 2D-Schalen Volumen Schale hergestellt und eine Trimmfunktion dienen ebenen Abschnitte aus 3D-Komponenten zu erzeugen, (Modellreduktion), um das Modell feinabzustimmen. Die angegebene Steuerung ermöglicht eine einfache Auswahl von Oberflächen, Knoten und Elementen dieses mit Randbedingungen zu verbinden, Materialien usw. Materialdatenbank 52 enthält vordefinierte Materialien und kann vom Benutzer bearbeitet und erweitert werden. Unterschiedliche Grenzen wie Kräfte, Verschiebungen, ein Schalenaufdicker hergestellt aus 2D-Schalen Volumen Schale und eine Trimmfunktion zur Herstellung von (Modellreduktion) ebene Abschnitte von 3D-Komponenten dienen, das Modell zu verfeinern. Die angegebene Steuerung ermöglicht eine einfache Auswahl von Oberflächen, Knoten und Elementen dieses mit Randbedingungen zu verbinden, Materialien usw. Materialdatenbank 52 enthält vordefinierte Materialien und kann vom Benutzer bearbeitet und erweitert werden. Unterschiedliche Grenzen wie Kräfte, Verschiebungen, Ein aus Schalenaufdicker hergestellter 2D-Shell-Volumen-Shell und eine Trimm-Funktion verdienen flache Schnitte aus 3D-Bauteilen, um das Modell (Model Reduction) zu verfeinern. Die angegebene Steuerung ermöglicht eine einfache Auswahl von Flächen, Knoten und Elementen, um diese mit Begrenzungen, Materialien usw. zu verbinden. Die Materialdatenbank enthält 52 vordefinierte Materialien und kann vom Benutzer bearbeitet und erweitert werden. Unterschiedliche Grenzen wie Kräfte, Verschiebungen,

Abhängig vom aktiven Berechnungsmodul berechnet der Solargenerator Verschiebungen, Spannungen, Temperaturen und Knotenkräfte. Für die lineare Finite-Elemente-Analyse Z88Aurora vier numerische Solver: eine direkte Cholesky löst mit Jenningsspeicherung kleiner bar und Stangenkonstruktionen, zwei vorbehandelte verschiedenen iterativen löst mit spärlichen Speichern für große Elementstrukturen und Multifunktionalität Sparse løserfor Medium, Finite-Element-Strukturen. Für Desktop-thermische oder thermomechanische Berechnungen der iterativen likningsoppløseren und die direkten Multi koreanischen likningsoppløseren eingesetzt. Für nichtlineare Berechnungen steht ein iterativer Löser zur Verfügung. Der Vibrationsrechner zur Eigenschwingungsberechnung verwendet das Lanczos-Verfahren.

Der Postprozessor visualisiert die Ergebnisse von Lösungsmitteln. Hier ist eine Filterung der Ergebnisse und das Schneiden der Komponente möglich. Einzelne Ergebnisse können im Text- oder CSV-Format exportiert werden, und die Analysefunktion ermöglicht die Ausführung von Werten einzelner Knoten. Darüber hinaus können verformte Strukturen im STL-Format ausgeführt und somit in anderen Programmen weiterverarbeitet werden.

Die Software verfügt über eine Windows-Benutzeroberfläche mit kontextsensitiver Internethilfe. Handbücher zeigen, wie Z88 und Z88Aurora an Beispielen verwendet werden.
Freeware ist für Windows, Linux und OS X verfügbar.

Funktionen von Z88Arion

Bei der Topologieoptimierung wird eine vorhandene Struktur für eine bestimmte Linsenfunktion optimiert, indem die Topologieklasse in einem definierten Raum geändert wird. Dann sollte durch Materialentfernung an geeigneten Stellen eine optimale Struktur geschaffen werden. Das Ziel der Optimierung der Topologie ist es, die automatische Generierung einer optimalen Struktur unter definierten Lasten im virtuellen Produktentwicklungsprozess zu ermöglichen  ^[3]., Die Basis ist ein einführendes Design. Eine Strukturanalyse liefert Systemantworten wie Verformungen, Spannungen oder Eigenfrequenzen, wie sie vom Optimierungsmodell ausgewertet werden. Zu diesem Zeitpunkt werden Modell- und Entwurfsvariablen zur Optimierung definiert. Nicht nur die Linsenfunktion, sondern auch die Einschränkungen und Einschränkungen sind definiert. Das Optimierungsproblem wird durch einen Algorithmus gelöst, der die Eigenschaften der Entwurfsvariablen variiert. Am Ende steht ein verbessertes Design, das durch die Schleife geht, um ein optimales Design, den sogenannten Designvorschlag, zu erreichen.

Bei Z88Arion kann der Benutzer abhängig von den Optimierungszielen für die Topologie zwischen den folgenden Prozeduren ^[4] wählen   :

• Optimalitätskriterien (OC)
• Topologieoptimierung für Steifigkeit und Spannung (TOSS)

Das OC-Verfahren erzeugt einen Entwurfsvorschlag, der eine maximale Steifigkeit in Bezug auf ein vorbestimmtes relatives Volumen aufweist  ^[5]  . Der vom Lehrstuhl entwickelte TOSS-Algorithmus ist eine Weiterentwicklung dieser Methode. Diese Hybridmethode für OC und SKO bezieht sich auf die optimale starre Struktur der OC-Methode und erzeugt einen spannungsoptimierten Entwurfsvorschlag. In diesem Fall wird das Material an überfüllten Bereichen befestigt und an unterbeladenen Stellen entfernt. ^[3]

Verwendung

Verwendung in Forschung und Lehre 

Seit 1998 hat Z88 Ingenieursstudenten in Verbindung mit der Vorlesung an der Universität Bayreuth studiert. Die mögliche manuelle Eingabe der Struktur- und Randbedingungsdaten sowie der Lastsätze verdeutlichen die Funktionalität eines begrenzten Elementarprogramms für die Studierenden. Aufgrund der Open-Source-Quellen kann die Software zu Forschungszwecken im FE-Bereich eingesetzt und entsprechend modifiziert werden.

Unter anderem Z88 im Rahmen der Lehre und Forschung an den HS Ravensburg-Weingarten,  ^[6] von der Universität Ioannina,  ^[7]  an der Penn State University,  ^[8]  von der Universität von Buenos Aires,  ^[9]  von der Universität von Cagliari,  ^{[10 ]}  der Universität Maribor ^[11]  und an der Universität  Zonguldak Karaelm University of the Universe  ^[12]  . Im Rahmen von Diplom- und Seminararbeiten wurde Z88 bisher von Universitäten in Darmstadt, Hamburg-Harburg, München, Karlsruhe, Bern und Peking genutzt.

Zusätzlich zu Klassenkursen wird Z88 in zwei Lehrbüchern zum Maschinenbau vorgestellt. Die  Finite-Elemente-Analyse für Ingenieure Buch: Eine leicht verständliche Einführung  wurde über 6000 Mal verkauft. Dieses Lehrbuch ist für Neueinsteiger in die Elementanalyse gedacht und verwendet Z88, damit der Leser alle Beispiele im Buch auf dem eigenen Computer verstehen kann. In den Lehrbuch-  Maschinenelementen – eine Funktion, Konstruktion und Berechnung  von Decker (vorher 19 Läufe) wird in der Berechnung von Maschinenelementen mittels Elementaranalyse basierend auf praktischen Anwendungen Z88 gelernt.

Verwendung in der Industrie

Dank des Open-Source-Ansatzes hängen viele Anwendungen von Z88-Loosern, Plotversionen und dergleichen ab. Unter anderem wurde Z88 um ein Programm zur Berechnung von Punkt- und Linienlasten an Glasplatten im Hochbau erweitert. Routinen werden implementiert, um den Elastizitätsmodul und die Biegefestigkeit in Holz zu bestimmen, und eine Z88-Subroutine wurde für die Berechnung von Druckbehältern entwickelt. Z88 ist unter anderem

• Boeing: Raketenabwehrsysteme (USA),
• Teledyne Brown Engineering (USA),
• Winimac Schraubenfeder Inc. (USA),
• Double D Design Ltd. (Neuseeland)
• RINGSPANN GmbH (Tyskland),
• KTR Kupplungstechnik GmbH (Deutschland) und
• Neuson Hydrotec GmbH (Österreich)

verwendet.

Mit der Verfügbarkeit des Programmcodes und somit die Rückverfolgbarkeit von Algorithmen und Materialmodelle verwendet Z88 diente wiederholt als Vergleichsberechnungsprogramm für kommerzielle Tools wie NASTRAN und ABAQUS.

Literatur

• Frank Rieg, Reinhard Hackenschmidt, Bettina Alber-Laukant:  Finite-Elemente-Analyse für Ingenieure: Eine leicht verständliche Einführung  . Hanser Fachbuchverlag, München / Wien 2014, 5. Auflage, ISBN 978-3-446-44283-2.
• Karl-Heinz Decker:  Maschinenelemente – Funktion, Design und Berechnung  . Hanser Fachbuchverlag, München / Wien 2014, 19. Auflage, ISBN 978-3-446-43856-9.
• Frank Krieg:  Z88 – Det kompakte Finite – Elemente – systemet  .

Netzwerkverbindungen 

• Offizielle Webseite
• Z88 Anwenderforum an der Universität Bayreuth
• Z88 Benutzerforum von CAD.DE
• Vertrauen Sie Frank Rieg an der Universität Bayreuth

Einzelangaben

1. Hochspringen ↑  Roith, B .; Troll, A.; Rieg, F .:  Integrierte Finite-Elemente-Analyse (FEM) in dreidimensionalen Computer Aided Design Programmen (CAD) – Übersicht und Vergleich  . ICED’07, Paris, 2007.
2. Hochspringen ↑  Martin Zimmermann:  Theorie und Implementierung von verschiebungsbedingten Schalen als Abschlusselemente im Maschinenbau  . Shaker, 2008, ISBN 978-3-8322-7528-0.
3. ↑  ^{Gehe zu: a  b}  Frisch, M .:  Entwicklung eines hybriden Algorithmus zur Steifigkeit und spannungsoptimierten Konstruktion von Strukturelementen  . Shaker, Aachen, 2015, ISBN 978-3-8440-4028-9.
4. Aufspringen ↑  Frisch, M., Deese, K., Rieger, F., Dörnhöfer, A:.  Entwicklung und Anwendung eines Verfahrens topologioptimalisering Effizienz in der Konzeptphase zu erhöhen  . NAFEMS, Bamberg, 2016, ISBN 978-1-910643-03-7.
5. Hochspringen ↑  Bendsoe, MP, Sigmund, O .:  Topologieoptimierung  . Springer, 2004, ISBN 3-540-42992-1.
6. Jump up ↑  Einführung in die Universität Ravensburg-Weingarten, Fakultät für Maschinenwesen, Kurs Finite Elemente, mit Edmund Böhm. (Verfügbar am 27. August 2012)
7. Aufspringen ↑  Deployment an der Universität Ioannina, Institut für Mechanik, Griechenland, Kursus Einführung Finite Elemente, von Ioannis Stavroulakis. (Verfügbar am 27. August 2012)
8. Hochspringen ↑  Institut für Akustik, Amerika, Cameron P. Reagor. (Verfügbar am 27. August 2012)
9. Hochspringen ↑  Faculted de Ingenieria, Argentinien, Analisis Numerico I. (Verfügbar am 27. August 2012)
10. Hopp opp ↑  Die Universität Cagliari, Abteilung für Bautechnik, Italien. (Hentet 27. August 2012)
11. Hochspringen ↑  Fakultät für Maschinenbau, Labor für intelligente CAD-Systeme, Slowenien Bojan Dolsak. (Verfügbar am 27. August 2012)
12. Aufspringen ↑  Fakultät Bartin Orman, Türkei, Gökhan Gündüz. (Verfügbar am 27. August 2012)