Rayleigh-Ritz-Methode - Finite Elemente

Die Rayleigh-Ritz-Methode ist eine direkte numerische Methode zur Approximation von Eigenwerten. Sie entstand im Zusammenhang mit der Lösung von physikalischen Randwertproblemen. Das Verfahren ist nach Lord Rayleigh und Walther Ritz benannt. Sie wird zur Lösung von Problemen mit physikalischen Randwerten verwendet.

Der Name Rayleigh-Ritz wurde diskutiert [1] [2] im Gegensatz zur Ritz-Methode nach Walther Ritz. Laut [1] schrieb Lord Rayleigh 1911 ein Papier, in dem er Ritz zu seiner Arbeit gratulierte. Ironischerweise wird in der modernen Rechtfertigung des Algorithmus die Variationsrechnung zugunsten des einfacheren und allgemeineren Ansatzes der orthogonalen Projektion wie bei der Galerkin-Methode fallen gelassen.

In der Quantenmechanik verwendet die Ritz-Methode Versuchswellenfunktionen, um die Grundzustandseigenfunktion mit der niedrigsten Energie anzunähern. Sie wird in allen Anwendungen verwendet, bei denen es um die Annäherung von Eigenwerten und Eigenvektoren geht, oft unter verschiedenen Bezeichnungen. Im Zusammenhang mit der Finite-Elemente-Methode wird derselbe Algorithmus üblicherweise mathematisch als Ritz-Galerkin-Methode bezeichnet.

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